Základní zdrojová data
Banka úloh výchází z oficiálních cermat úloh. Použité formáty dat k testovým úlohám.
- markdown - testové zadání
- json - meta data - klíč správných řešení, body, ...
Využití dat je limitováno dodržením pravidel CERMAT licence.
Navíc jsou k dispozici postupy řešení matematických úloh (vše ve formátu json)
- slovní úlohy - dedukční stromy
- výrazy a rovnice - kroky s úpravami výrazů a rovnic
- konstruční úlohy - kroky konstrukce geometrických útvarů
Další formáty dat
Na základě zdrojových dat jsou generovány další možné formáty dat
- schema.json - generovaná struktura očekávaných odpovědí na základě meta dat - vhodné pro generování formuláře k vyplnění odpovědí, případně jako struktura pro vrácení odpovědi AI
- kompaktní zadání pro tisk v PDF
- pdf v různých velikostech - více informací
- jednotlivé úlohy pro zobrazení v prohlížeči
- html - více informací
- postupy řešení slovních úloh
- markdown - heslovité řešení vhodné pro LLM modely umělé inteligence - více informací
- tldr - kolaborativní interaktivní canvas - více informací
Příklad zadání
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 4
===
> Petr se Janě před celou třídou posmíval, že má nemoderní mobil a nosí hnusné oblečení,
> a pak se divil, když mu řekla, že se chová jako blbec. Zkrátka *****.
# 4 Která z následujících možností obsahuje ustálené slovní spojení vystihující situaci ve výchozím textu, a patří tedy na vynechané místo (*****) v textu?
- [A] na děravý pytel nová záplata
- [B] na hrubý pytel hrubá záplata
- [C] na hrubý pytel jemná záplata
- [D] na děravý pytel děravá záplata
# 5 Rozhodněte o každé z následujících vět, zda je zapsána pravopisně správně (A), nebo ne (N).
## 5.1 Spoluviníka toho zločinného spiknutí zřejmě nikdo neodhalí.
## 5.2 Vjezd do areálu výstaviště se nachází hned za kameným mostem.
## 5.3 V tomto patře jsou kanceláře s výhledem do ulice a nezbitné zázemí.
## 5.4 Své úspory vynaložil na vybudování záchranné stanice pro zvířata v nouzi.
Příklad metadata
group({
1: option("B"),
2: option("D"),
3: option("D"),
4: option("B"),
5: group({
5.1: optionBool(true),
5.2: optionBool(false),
5.3: optionBool(false),
5.4: optionBool(true),
}, tasks4Max2Points),
6: group({
6.1: option("E"),
6.2: option("B"),
6.3: option("D"),
}),
7: group({
7.1: wordsGroup({ podmět: 'kousky', přísudek: 'se objeví' }),
7.2: wordsGroup({ podmět: 'deště (a) záplavy', přísudek: 'zničily' }),
}),
})
Příklad struktura odpovědí
{
"type": "object",
"properties": {
"1": {
"type": "number"
},
"2": {
"type": "number"
},
"10": {
"type": "string",
"enum": [
0,
1,
2,
3
]
},
"12": {
"type": "string",
"enum": [
"A",
"B",
"C",
"D",
"E",
"F"
]
},
"13": {
"$ref": "#/definitions/M9D-2025_properties_12"
},
"14": {
"$ref": "#/definitions/M9D-2025_properties_12"
},
"3.1": {
"type": "string",
"description": "do not use latex formating, use simple math string, for fraction use slash symbol, for powers use caret symbol"
},
"3.2": {
"type": "string",
"description": "do not use latex formating, use simple math string, for fraction use slash symbol, for powers use caret symbol"
},
"6.1": {
"type": "string",
"description": "use format {number}:{number}"
},
"6.2": {
"type": "string",
"description": "use format {number}:{number}"
},
"6.3": {
"type": "number"
},
"7.1": {
"type": "number"
},
"7.2": {
"type": "array",
"items": {
"type": "number"
},
"maxItems": 3
},
"8.1": {
"type": "number"
},
"8.2": {
"type": "number"
},
"9.1": {
"type": "string",
"enum": [
0,
1
]
},
}
Příklad dedukční strom
{
"1": {
"deductionTree": {
"children": [
{
"children": [
{
"children": [
{
"kind": "cont",
"agent": "trasa",
"quantity": 2.7,
"entity": "délka",
"unit": "km"
},
{
"kind": "unit",
"unit": "cm"
},
{
"kind": "cont",
"agent": "trasa",
"quantity": 270000,
"entity": "délka",
"unit": "cm"
}
]
},
{
"kind": "rate",
"agent": "Naďa",
"quantity": 60,
"baseQuantity": 1,
"entity": {
"entity": "délka",
"unit": "cm"
},
"entityBase": {
"entity": "krok"
}
},
{
"kind": "cont",
"agent": "Naďa",
"quantity": 4500,
"entity": "krok"
}
]
},
{
"children": [
{
"kind": "rate",
"agent": "Adam",
"quantity": 75,
"baseQuantity": 1,
"entity": {
"entity": "délka",
"unit": "cm"
},
"entityBase": {
"entity": "krok"
}
},
{
"kind": "cont",
"agent": "trasa",
"quantity": 270000,
"entity": "délka",
"unit": "cm"
},
{
"kind": "cont",
"agent": "Adam",
"quantity": 3600,
"entity": "krok"
}
]
},
{
"kind": "comp"
},
{
"kind": "comp",
"agentB": "Adam",
"agentA": "Naďa",
"quantity": 900,
"entity": "krok"
}
]
}
},
}
Příklad výrazy a rovnice
{
"1": {
"header": "1 Vypočtěte:",
"mathContent": "\\sqrt{\\left({-5}\\right)^{2}}-3^2= \n",
"results": [
{
"Name": "Vyhodnotit",
"Answer": "$-4$",
"TemplateSteps": [
{
"Name": "Postup řešení",
"Steps": [
{
"Hint": "Proveďte výpočet.",
"Step": "Výpočtem $-5$ na $2$ získáte $25$.",
"Expression": "$$\\sqrt{25}-3^{2}$$ "
},
{
"Hint": null,
"Step": "Vypočítejte druhou odmocninu z $25$ a dostanete $5$.",
"Expression": "$$5-3^{2}$$ "
},
{
"Hint": "Proveďte výpočet.",
"Step": "Výpočtem $3$ na $2$ získáte $9$.",
"Expression": "$$5-9$$ "
},
{
"Hint": "Odečtěte jeden člen od druhého.",
"Step": "Odečtěte $9$ od $5$ a dostanete $-4$.",
"Expression": "$$-4$$ "
}
]
}
]
}
]
},
}
Příklad konstrukční úlohy
{
"9": {
"header": "9 Sestrojte zbývající vrcholy B, C a D lichoběžníku ABCD, označte je písmeny a lichoběžník narýsujte.",
"results": [
{
"Name": "Sestrojit",
"TemplateSteps": [
{
"Name": "Postup řešení",
"Steps": [
{
"Step": "Sestroj přímku AS",
"Expression": "$ \\mapsto AS $"
},
{
"Step": "Označ bod C jako průsečík kružnice k a přímky AS",
"Expression": "$ C;C\\in k \\cap \\mapsto AS $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ \\mapsto CE $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ B;B\\in \\mapsto CE; |CE|=|BE| $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ \\mapsto BA $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ \\mapsto A; \\mapsto A \\perp \\mapsto BA $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ D;D \\in k \\cap \\mapsto A $"
},
{
"Step": "",
"Expression": "$ \\square ABCD $"
}
]
}
]
}
]
},
}